The Road to EXCELER ~エクセラーへの道~
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月別アーカイブ: 2016年12月

【Excel2016】サイコロで1の出る確率は?

よく使うホテルのラウンジです。

 

いつもすいてるのに、クリスマス前は20人待ち。。。^^;

おそるべし…

(゚_゚i)

 

皆さんは良いクリスマス三連休を過ごされましたでしょうか…?

 

あとは年越しを待つのみですね。

 

私も今年最後のセミナーを終えたのでゆっくりします。^^

 

 

さて、今日は確率を考えてみましょう。

 

「サイコロで1の出る確率は?」と聞かれたら、
「6分の1」と答えますよね。

 

「じゃあ、2の出る確率は?」と聞かれたら、やっぱり6分の1ですね。
3も4も5も6も、出る確率は「6分の1」です。

 

しかし、
「サイコロを6回振ったとき、1が必ず出ると思いますか?」
と聞かれたらどうでしょう?
そうとも限らないな…と思いませんか?

 

一方、
「サイコロを100万回振ったとき、1が6分の1の確率で出ると思いますか?」
と聞かれたら、「ほぼ6分の1の確率で出る」と思いますよね?

 

じゃあ、500回振ったら? 1000回振ったら?
…境目はいったいどこなんでしょうか!?

 

「どうでもいい」と思った方、
たしかに。。。^^;

 

でもまぁそんなこと言わずに、Excelを使って実験してみましょう。。

 

サイコロを n 回振って、どの目もまんべんなく 6分の1で出る n はどの程度なのか確認する実験です。(平均値 3.5 に収束する、ということではなく、まんべんなく6分の1です。)

理系の詳しい方は中心なんたら定理とかの計算でパパッと出せるのかもしれませんが、私はできないので泥臭く実験してみますね。。^^;

 

「サイコロを1000回振る」と言っても、1セットの結果だけだといまいち信用できませんよね。
毎日毎日、来る日も来る日も1000回振って、その結果を記録していかないといけません。
それを500セットやろうとすると、500日=1年半ほどかかりますね。
そんなこと実際にやってられないですし、やってくれる人もいませんので、Excel様にやってもらいましょう。

 

こんな表を作成してみました。

 

A列を使ってサイコロを振ります。
まず、A1セルに、1~6までの整数をランダムに発生させる関数式「=INT(RAND()*6+1)」と入力します。
これを、最後の行、A1048576セルまでコピペすると、1048576回サイコロを振ったことになります。

 

「回数」欄で、COUNTIF関数を使って、1から6が何回出たか数えます。
それを、それぞれ合計回数で割り算すると、出現率が出ますね。
6分の1とどれくらい乖離していたかを計算して、その最大値を合計欄に計算します。

 

これが1セットなので、[F9]ファンクションキーで再計算させて、2セット目,3セット目,…
と計算していくと、やりたいことは簡単に実現できてしまいますね。

 

ちょっと何十回か手動で[F9]キーを押してみましたが、さすがにこれだけの回数になると、最大乖離率は1%未満で推移しますね。
おそるべし、大数の法則。。。

 

さて、どの程度の乖離率を目指しますかね。。

あるべき出現率は、1/6=0.1666…
ですので、まぁ 0.2以下なら良しとしましょうか。

60回振って、1~6のどの目も、8~12回におさまっているならOKというレベルです。

 

乖離率換算で最大20%以下なら確率通り!
として、何回くらいサイコロを振らないといけないか、マクロを使ってシミュレーションしていきます。

 

来年をお楽しみに!^^

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